Formula za izračun točke glisiranja

[Marjan Tomki]

Al, lahko bi napisal, če veš, kako imam rešeno, da se ne mučim.

Jaz namreč še nisem zadovoljen z ničemer, kar sem našel doslej, in zato tudi nisem odgovoril drugače, kot sem - torej še ne vem in še nisem našel, in če sem kdaj videl ali slišal, se ne spomnim več, kje. In kjer je bilo, verjetno ni bilo na internetu.



Ko me al že 'vleče za jezik'...

Zadnje, kar sem gledal, pa nisem bil zadovoljen, je bila uporaba Froude-jevega števila za hidrodinamiko plovil.

Froude-jevo število je razmerje, v katerem so, če nisem kaj spregledal

v števcu hitrost tekočine proti v tem primeru ladji (fizikalno so plini tekočine, voda je pa kapljevina, ampak kaže, da v tem primeru ne vpliva)
v imenovalcu kvadratni koren (zmnožka težnostnega pospeška in dolžine ladje)

Vir trdi, da so pri različnih velikostih plovila vzorci valov za enako Froude-jevo število enaki (močno domnevam, da pri enaki obliki, ampak zato še nisem našel ne potrditve ne zanikanja in tudi nisem utegnil iskati).

Će ta zgodba drži, lahko za neko velikost plovila eksperimentalno poiščemo hitrost, pri katerem to še plove brez 'oranja', in izračunamo Froude-jevo število za to. In potem lahko ocenjujemo, če je dolžina plovila drugačna, kakšna bo potem hitrost, pri kateri bo pri drugačni dolžini plovila valovni vzorec enak. Oziroma iz hitrosti dolžino.

Ampak Froude-jevo število se ne nanaša samo na hidrodinamiko ladij in ne interpretira tako, da bi bilo to lahko enostavno napisati, kaj šele takim, ki itak le zezajo, ne da bi jih zares zanimalo.

Froude and the contribution of naval architecture to our understanding of bipedal locomotion

Ampak vse tole z 'teoretično maksimalno hitrostjo trupa' je vse v bistvu kup ocen in nič eksaktnega.

[Marjan Tomki]

Kvadrati koren iz dolžine vodne črte krat 2,43 (konstanta).

To je sicer max hitrost preden dvigne trup nad val.

Kar je več, naj bi bilo že ene vrste glisiranje ...

Tvoja konstanta (vsebuje izbrano Froude-jevo število, kar pomeni določen vzorec vala okrog plovila, in kvadratni koren iz težnostnega pospeška, je preračunana v metre (dolžina) in morske milje.

Problem je, da je Froude-jevo število brez dimenzij. Da postane tako (in matematika 'špila'), se morajo enote med seboj pokrajšati (in tudi se pokrajšajo).

http://www.cncphotoalbum.com/technical/ ... lspeed.htm

Hull speed is expressed as 1.34 X the square root of LWL, or length of waterline. If a cruising sailboat has a waterline length of 36 feet, she should be able to sail 1.34 x 6, or approximately eight knots.

Tu imaš pa čevlje in vozle - ocena v teh enotah naj bi se izšla pri konstanti 1,34

[Marjan Tomki]

Kdaj je plovba glisiranje

Na hitro bi plovbo - gibanje po površini tekočine - razdelil v tri vrste:

• Izrivna plovba - pri primerni obliki trupa ni veliko vrtinčenja za čolnom ali ladjo; čoln ali ladja plove dovolj počasi, da se odrinjena voda naslanja na barko in za njo takoj združi - dolžina odrinjenega vala (bow wave) je pa odvisna od hitrosti in se da izračunati in primerjati z dolžino barke. Ena od formul za oceno tega je zgornja.
  
• Oranje - val se združuje šele za ladjo ali čolnom, in pri krmi ladje nastane podtlak, vrtinčenje... To požre veliko energije tako pri plovbi na motor kot na jadra, čeprav greš na jadra lahko tudi hitreje, ne da bi zglisiral (kak vozel dva, pa kak bum se krivi pod pritiskom vetra na jadra... lahko pa tudi kaj polomiš ali odtrgaš).
  
  Tisti - katerikoli že, jadra ali motor - pogon poganja še vse vrtince okoli plovila in poraba v tem režimu na motor je bistveno višja, kot ko plovilo zglisira; mora pa vsako plovilo, ki naj zglisira, razpolagati z dovolj moči, da ga pospeši skozi vse izgube pri oranju do hitrosti, ko se delno dvigne iz 'valovne doline' na stopničko (on the plane).
  
  Ali je kdo eksperimentalno izmeril vzorce valov za 'oranje' in izračunal Froude-ovo število za to (tako da bi lahko izračunal, pri kateri hitrosti bo nehalo 'orati' in zglisiralo, doslej nisem našel.
  
  Ker imam še vedno občutek, da bistveno vpliva tudi oblika, tudi še vedno nisem prepričan, da je izračun na enak način kot za lastno hitrost izrivne barke iz dolžine smiseln in veljaven.
  
• Glisiranje - pogon (veter ali jadra) potisne plovilo na 'stopničko' tako, da je le še del trupa na vodi. Teorija, ki sem jo doslej videl, pravi, da je upor sorazmeren omočeni površini in ker je zdaj plovilo dvignjeno iz vode, je omočena površina manjša (zlasti, če je na podvodnih krilih, bistveno manjša) in zato je potrebna moč pogona (motorja ali jader) pri glisiranju bistveno manjša, kot pri 'oranju'.
  
  Tako pri 'oranju' bolj mučiš jambore, pripone... razen, da je lahko pri glisiranju, če jadrnica kam nabije (val ali kaj v vodi) dinamična sila lahko še bistveno večja od statične pri oranju. To bi tudi lahko bila razlaga za nekatere lome jamborov tekmovalnih jadrnic (Vendee Globe lani, VOR letos).
  
  Po mojem občutku (torej nepreverjeno) sicer upor sorazmerno omočeni površini trupa ni niti edini, niti edini bistveni dejavnik. Vrtinčenje sem že omenil in v času 'oranja' je po mojem občutku prevladujoča sestavina upora. In če naj bo formula za upor - oziroma opis plovbe - dobra, mora veljati tudi za ta primer. In enako bi se moralo dati izračunati sile za primer, ko recimo nabiješ v val...

Vpliva tudi oblika, ne le dolžina

Ena zgodba - in spodaj mnenje nekaj navtičnih arhitektovo - o jadrnicah z oblimi premci in glisiranju.



Naj bi manj nagibalo, tako prečno kot na nos, ampak ne predstavljam si, kako bi se počutil, če s takim premcem nabije v strm val, ki se podira.

[Marjan Tomki]

Juhu....

vem, da obstaja formula za izračun točke glisiranja jadrnice, je pa nekako ne najdem več...

ima kdo ta podatek?

MT mogoče?

LPE

Povzetek

Še vedno doslej nisem našel enostavnega odgovora oziroma forumule.

Sem kar temeljito iskal - in našel kar nekaj reči, za katere nisem mislil, da so jih že naredili (večina je del ali dodatek za programe za snovanje ladij, veliko od tega plačljivo), ampak tega ne.

Tole sem sicer napisal za bleženje sproti, na nekaj od tistega zanimivega na kar sem naletel, ampak lahko tudi objavim - že zato, da vidite, da nisem pozabil na tole, in tudi zato, da morda še kdo drug kaj doda.

Najboljši viri so mi bili boatdesign.net in google 'differential equations for planning hulls'. Ne škodi, če je človek kdaj že imel kaj opravka z numeričnimi metodami in računalniškimi simulacijami, iti bi pa moralo tudi brez tega (ker namenoma ne odgovarjam ali iščem odgovorov le za strokovnjake).

Tvoje vprašanje bi malo preobrnil

Denimo, da iščeš najmanjšo hitrost, pri kateri jadrnica - oziroma kakršno koli plovilo - že ali pa še glisira.

Stabilnost, upravljivost... in podobno, nas pri iskanju odgovora na to vprašanje (še) ne zanimajo.

Ponovimo, kaj vpliva

Gotovo so dejavniki skupna masa plovila, površina, ki je v stiku z vodo in to nosi (torej tlak) in hitrost.

Za doseganje hitrosti bomo potrebovali moč, a o tem tudi šele kasneje.

Domnevam, da večja ko je hitrost, večji je lahko tlak in s tem manjša omočena površina, in domnevam, da se ta tlak ne spreminja linearno s hitrostjo.

To pomeni, da imamo opravka s kaotičnim okoljem (prepričan o tem, a ne bi znal dokazati), kar praviloma pomeni računalniške simulacije, numerične metode, sisteme oziroma matrike (in tenzorje...) diferencialinih enačb... ter računalniške programe (in primeren jezik) za to.

Še vedno pa mora to nekdo razumeti oziroma interpretirati in o tem se da kaj napisati (ali najti napisanega) tudi poljudno.

Nekaj o tem in viri

Tu je problem, kako jadrnico pripraviti, da se dvigne 'na stopničko' - ampak če imaš malo občutka in si pripravljen pomisliti, gre, a je lažje zadeti s poskušanjem kot z izračunom.

Ko je nek začetnik spraševal za katamaran (motorni), je Paul Richelli odgovoril, da je za razumevanje zglisiranja treba začeti z začetkom.






Temu še najbližje po mojem pride Tad Roberts - tule na koncu prve strani. Vprašanje je postavil južnoameričan za večje motorne gliserje, verjetno policijske ali vojaške, in Tad je dal info, spreadsheet za izračune in tudi vire (med katerimi je seveda tudi Savitsky).

Ampak Tad snuje tudi jadrnice in hidrodinamika velja za oboje.



In working with the Savitsky spreadsheet you'll see that drag goes down as you reduce beam. The narrower form (higher aspect) for a given weight reduces the drag hump and trim changes.



Za več povezav je prav prišel Google differential equations for planning hulls


Powersea Planing Hull Simulator - Ship Motion Associates - simulacija ne le plovbe po mirnem, ampak tudi po nemirnem in vetrovnem morju.
Simulation and Nonlinear Dynamics Analysis of Planing Hulls

Department of Naval Architecture and Marine Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan, United States
Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering (Impact Factor: 0.62). 02/1995; 117(1). DOI: 10.1115/1.2826989
The Efficient Use of Simulation in Planing Hull Motion Anaylsis Naval Engineers Journal

Uporabnost Frodejevega števila

Ocene na osnovi meritev na modelih ali podobnih oblikah; Frodejevo število je potem osnova za to, da prirediš za drugo velikost (pri drugi velikosti in priblžno enakem Frodejevem številu lahko pričakuješ podoben vzorec valov).

http://www.boatdesign.net/forums/boat-d ... 12844.html

Ja, pa za Tex-a in kompanijo, seveda je to najbrž vse že kje v wikipediji. Samo čudno, da tudi google tega ne najde... (oziroma vsaj ne da kam med vrhnjih nekaj sto med milijoni zadetkov)